Aufgabe:
Sei V ein Vektorraum über einem Körper K und $$q\,:V \rightarrow\ K$$ eine Funktion die folgende Eigenschaften hat:
$$(1)\quad \forall\ \alpha\ \in\ K,\, v\in\ V :\, q(\alpha v)=\alpha^2 q(v)\\(2) \quad Die \quad Abbildung \quad\ u,v\in\ V\times V\,: (u,v)\rightarrow\, q(u+v)-q(u)-q(v) \quad ist \quad bilinear$$
Zeigen sie dass es Eine Bilinearform $$ B:\, V \times\ V \rightarrow\ K $$ gibt sodass $$q(v)=B(v,v)$$
Problem:
Ich habe Schwierigkeiten, eine Bilinearform zu finden in dem Fall, dass die Charakteristik von K zwei ist. Wie finde ich dann so eine Bilinearform?
Danke für jede Hilfe :)
