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Aufgabe:

In dieser Frage legen wir den Vektorraum V = R^n mit dem Standardskalarprodukt zu Grunde.
Es sei U≤V ein beliebiger 1-dimensionaler Unterraum von V.
Wie viele normierte Vektoren sind in U enthalten?


Problem/Ansatz:

Im ein dimensionalen Raum kann man ja unendlich viele Vektoren haben, sind halt dann linear abhängig. Die können dann einzeln normiert werden oder

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1 Antwort

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Hallo

nein es gibt  in jedem festen U1 nur einen Einheitsvektor, in einem anderen U2 natürlich einen anderen+ aber (1,0) und (0,1) und (1/√2,1/√2)  liegen in verschiedenen 1d UVR.

Gruß lul

Avatar von 108 k 🚀
es gibt in jedem festen U1 nur einen Einheitsvektor

?

Hallo Gast

Fehlt dir das 1d bei U  oder wolltest du festes U=U1 ?

Warum korrigierst du nicht wenn du was ungenau, falsch oder dumm findest?

Hallo lul,

ich finde die Aussage reichlich unverständlich und deswegen weiß ich nicht, was ich daran korrigieren sollte.

Dennoch ein Versuch: Ist es nicht so, dass es zu einem Vektor, der nicht der Nullvektor ist, genau zwei Einheitsvektoren gibt?

Ein anderes Problem?

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