Wie viele normierte Vektoren?

Question

Aufgabe:

In dieser Frage legen wir den Vektorraum V = R^n mit dem Standardskalarprodukt zu Grunde.
Es sei U≤V ein beliebiger 1-dimensionaler Unterraum von V.
Wie viele normierte Vektoren sind in U enthalten?

Problem/Ansatz:

Im ein dimensionalen Raum kann man ja unendlich viele Vektoren haben, sind halt dann linear abhängig. Die können dann einzeln normiert werden oder

Answer 1

Hallo

nein es gibt  in jedem festen U1 nur einen Einheitsvektor, in einem anderen U2 natürlich einen anderen+ aber (1,0) und (0,1) und (1/√2,1/√2)  liegen in verschiedenen 1d UVR.

Gruß lul

Comments

es gibt in jedem festen U1 nur einen Einheitsvektor

?

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Hallo Gast

Fehlt dir das 1d bei U  oder wolltest du festes U=U1 ?

Warum korrigierst du nicht wenn du was ungenau, falsch oder dumm findest?

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Hallo lul,

ich finde die Aussage reichlich unverständlich und deswegen weiß ich nicht, was ich daran korrigieren sollte.

Dennoch ein Versuch: Ist es nicht so, dass es zu einem Vektor, der nicht der Nullvektor ist, genau zwei Einheitsvektoren gibt?