Ableiten Summenregel Probleme

Question

Aufgabe:

Leiten Sie folgende Gleichungen ab.

1. h_u(t)= u²t³-3ut²+7tu²+u

2.  h_t(u)= u²t³-3ut²+7tu²+u

Problem/Ansatz:

Ich bin mir unsicher wie ich hier Ableite. Bei 1., bleibt da nicht alles mit u unverändert?

Über Hilfe wäre ich dankbar.

LG

Answer 1

Bei 1., bleibt da nicht alles mit u unverändert?

Ja, wenn u als Faktor vorkommt. Als Summand fällt es weg. Und bei 2. bleibt alles mit t unverändert, wenn t als Faktor vorkommt. Als Summand fällt es weg.

Comments

Hallo,

also wäre es dann, bei z.B. 1., f '(x)=u²3t²-3u2t+7u²+u ?

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siehe Antwort von döschwo.

Answer 2

\( \frac{\partial}{\partial t}\left(u^{2} t^{3}-3 u t^{2}+7 t u^{2}+u\right)=3 t^{2} u^{2}-6 t u+7 u^{2} \)

\( \frac{\partial}{\partial u}\left(u^{2} t^{3}-3 u t^{2}+7 t u^{2}+u\right)=2 t^{3} u-3 t^{2}+14 t u+1 \)

Answer 3

hu(t)=... hier ist u ein Parameter (eine Zahl),die dann ein Konstante ist

t ist die unabhängige Variable

also

h´u(t)=u²*3*t²-3*u*2*t+7*u²*t⁰+u*0*t^(0-1)

h´u(t)=u²*3*t²-6*u*t+7*u²

ht(u)=.. hier ist t der Parameter (eine Zahl) und u die unabhängige Variable

h´t(u)=t³*2*u-3*t²+7*t*2*u+0*u^(0-1)

h´t(u)=2*t³*u+t*2*u-3*t²

h´t(u)=(2*t²+2*t)*u-3*t²

Comments

Über den 2. Teil der Antwort würde ich nochmals nachdenken.

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Für die partielle Ableitung fz(x,y)=....

fz(x,y=.. →  Unabhängige sind x und y → abhängige is z

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h´t(u)=t³*2*u-3*t²+7*t*2*u+0*u^(0-1)
h´t(u)=2*t³*u+t*2*u-3*t²
h´t(u)=(2*t²+2*t)*u-3*t²

Dreimal falsch.