Zeigen Sie, dass es für n>=2 kein Skalarprodukt ( . , . ) auf R^n} gibt mit...

Question

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Zeigen Sie, dass es für \( n \geq 2 \) kein Skalarprodukt \( (\cdot, \cdot) \) auf \( \mathbb{R}^{n} \) gibt mit \( \|x\|=\sqrt{(x, x)} \).

Comments

So etwas scheitert meist an der Cauchy-Schwarzschen Ungleichung.

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Könntest du mir da vielleicht helfen? Bin da irgendwie nicht so sicher drin :(

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Ist die Aufgabe so vollständig? Muss nicht etwas über die Norm gesagt werden?

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Ich glaube damit ist die Maximumsnorm gemeint.

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Recherchiere mal ein bisschen nach dem Satz von Jordan & von Neumann.