Bestimme für welche x,y -2=sin(x)+sin(y)=2 gilt

Question

Hallo,

Wir betrachten: ℝ² →ℝ, f(x, y) = sin(x) + sin(y)
Offensichtlich gilt −2 ≤ f(x, y) ≤ 2 

Ich soll nun zeigen für welche x,y Werte hier die Gleichheit gilt.

Ich nehme an dass gemeint ist dass man -2=f(x, y)=2 zeigen, weiß aber nicht wie ich das anstellen soll.

Comments

dass man -2=f(x, y)=2 zeigen

Das ist nie der Fall.

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Wüsstest du dann was ich bei der Aufgabe tun soll? Ich habe die Angabe wortwörtlich so abgeschrieben.

Oder ist das einfach die Antwort.

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Das nach "ich nehme an" hast Du wahrscheinlich nicht wortwörtlich so abgeschrieben.

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Ja das ist wahr :D Aber das davor.

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Falsch war nur das danach.

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Von den beiden Gleichungen  f(x,y) = -2  bzw.  f(x.y) = +2  kann natürlich jeweils nur eine erfüllt sein, aber nicht beide zusammen. Betrachte also die beiden Gleichungen separat !

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Das ist wahr, danke für den Hinweis :)

Answer 1

Die Summe der beiden Sinüsse ist = 2 wenn beide Argumente = 90° + z*360° mit z ∈ ℤ₀

Die Summe der beiden Sinüsse ist = -2 wenn beide Argumente =  270° + z*360° mit z ∈ ℤ₀

Comments

Ahhja jetzt verstehe ich auch meinen Fehler.

Vielen Dank :)

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Gerne geschehen.