Für welches a ꞓ R ist F (x) = (a – x) e^x eine Stammfunktion von f (x) = (1- x) e^x und wie gross ist dann der …

Question

Aufgabe:

Für welches a ꞓ R ist F (x)  =  (a – x) e^x eine Stammfunktion von f (x) = (1- x) e^x und wie gross ist dann der Inhalt des Flächenstücks, das der Graph von f (x) mit den positiven Koordinatenachsen einschliesst?

Problem/Ansatz:

Analysis

Answer 1

Leite F(x) ab! Was erhältst du?

Comments

Sie helfen mir nicht damit, da "a" gesucht ist ...

Danke für den Hinweis, habe schon vorher gemacht und komme aber nicht weiter... so, ich würde eine ausfürliche Lösung seh zu schätzen wissen. Danke

Freundliche Grüsse

G.

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Ich würde an deiner Stelle den Ansatz von abakus einfach mal ausprobieren.

\(F(x)=(a-x)\cdot e^x\)

Wenn du nach der Produktregel ableitest, erhältst du

\(F'(x)=(-1+a-x)\cdot e^x\)

Dann setzt du

\((-1+a-x)=1-x\)

Das Ergebnis ist

\(2 = a\)

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Well, thanks, dennoch ist weiter unklar: … why do you use (1 – x) for the solution?

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Weil

f (x) = (1- x) e^x

angegeben war.

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Ük. Where is the reletation?

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I think you mean "relation".

This is given in your problem:

\(F'(x)=(-1+a-x)\cdot e^x\) and \(f (x) = (1- x)\cdot e^x\)

conclusion:

\(-1+a-x=1-x\)