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Bestimmen Sie die Umkehrfunktion der Funktion f mit
f(x)=x−32x,x∈R\{3}
und geben Sie die Wertemenge der Umkehrfunktion an.
Auflösen nach x :
y=x−32x⟹y(x−3)=2x⟹x(y−2)=3y⟹x=y−23y. Umkehrfunktion : f−1(x)=x−23x
Wertemenge der Umkehrfunktion entspricht Definitionsmenge der Funktion: Wf−1=R\{3}
Eine kleine Frage, beim "Auflösen nach x" nachdem zweiten Pfeil (=>) wie kommen die auf 2mal (y) also woher kommt das 2. y und der Wert wechsel von 2 auf 3y