Ein Bauteil wird im R3 durch dessen Eckkoordinaten modelliert. Der i-te Spaltenvektor der Matrix B∈R3×n
trägt die x-, y- und z-Koordinate der i-ten Ecke. Es sei E die Ebene mit Koordinatenform x-y=0.
Ermitteln Sie die Matrizen Ai∈R3 mit folgenden Eigenschaften:
(a) B1 = A1 · B ergibt sich durch die Spiegelung von B an der xz-Ebene
(b) B2 = A2 · B ergibt sich durch die Spiegelung von B an E
(c) B3 = A3 · B ergibt sich durch Rotation von B um 90◦ an der z-Achse
(d) B4 = A4 · B ergibt sich durch die senkrechte Projektion von B auf E
(e) Ermitteln Sie zusätzlich die Determinanten der Matrizen A1, A2, A3, A4
kann mir jemand helfen der das versteht?
