Maximaler Gewinn partielle Ableitung

Question

Aufgabe: gegeben ist eine Gewinnfunktion: G(x,y) = -4y+xy+43y-x^2+4x

Gesucht wird der Produktionsplan mit dem maximalen Gewinn.

1. G‘x = y-2x+4

G‘y = -8y+x+43

2. wie gehe ich jetzt vor?

Answer 1

G(x,y) = -4y^2+xy+43y-x^2+4x

1.)\( \frac{dG(x,y)}{dx} \)=y-2x+4

2.)\( \frac{dG(x,y)}{dy} \)=-8y+x+43

1.)y-2x+4=0     

2.) -8y+x+4=0   

x=5    und y=6

G(5,6) = -4*6^2+5*6+43*6-5^2+4*5=139

Answer 2

Wie würdest du denn vorgehen, wenn du nur eine unabhängige Variable hättest?

Analog dazu solltest du bei zwei unabhängigen Variablen vorgehen.

Wenn deine Ableitung nach y stimmen soll, dann wäre in deiner Gewinnfunktion aber "-4y" falsch.