Zusammenhängend. Es gibt einen Weg von jedem Knoten zu jedem anderen Knoten. Die Richtung der Kanten darfst du dabei ignorieren. Wenn du die Richtung nicht ignorierst und trotzdem einen Weg von jedem Knoten zu jedem anderen Knoten findest, dann nennt man den Graphen stark zusammenhängend.
Schlicht. Es ist ein ungerichteter Graph, daß heißt wenn du über eine Kante von \(a\) nach \(b\) kommst, dann kommst du über eine Kante auch von \(b\) nach \(a\). Der Graph hat keine Schleifen, das heißt es gibt keine Kante von einem Knoten zu sich selbst. In der Adjazenzmatrix kannst du das daran erkennen, dass jeder Eintrag auf der Hauptdiagonalen 0 ist.
Vollständig. Der Graph ist schlicht und es gibt eine Kante von jedem Knoten zu jedem anderen Knoten.
Digraph. Jeder Graph kann als Digraph (kurz für engl. directed graph) aufgefasst werden. In Digraphen haben Kanten eine Richtung. Gibt es in dem Graphen zu einer Kante \((a,b)\) auch die Kante \((b,a)\), dann können die zwei Kanten zu einer ungerichteten Kante zusammengefasst werden. Ein ungerichteter Graph besteht nur aus ungerichteten Kanten. Ungerichtete Graphen kann man auch daran erkennen, dass die Adjazenzmatrix symmetrisch ist.
