Wie löse ich folgende Gleichung x * e^(x^2) = 2?

Question

Ich wollte diese Gleichung lösen :

x * e^(x^2) = 2

Nach ein bisschen rechnen, kam ich auf folgende Lösung :

e^((W(8)-2ln(2))/(-2))) = x

Stimmt diese Lösung?

Answer 1

Du kannst es überprüfen.

Als Zahl kommt raus:

https://www.wolframalpha.com/input/?i=x*e%5Ex%5E2%3D2

Ohne Lambert ginge auch ein Näherungsverfahren (Newton)

Comments

Ich habe irgendwie Probleme meine Lösung in WolframAlpha einzugeben. Der erkennt meine Darstellung nicht.

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Es geht doch:

https://www.wolframalpha.com/input/?i=e%5E%28%28W%288%29-2ln%282%29%29%2F%28-2%29%29%29

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Stimmt, ich hatte wahrscheinlich zu viele Klammer entfernt, aber jetzt passt es. Ich werde es jetzt nochmal mit Newton versuchen.