1/n nehmen und die an die an der Stelle x0 = 1 von links konvergieren lassen, den Grenzwert wäre dann 0 , mit dem …

Question

Aufgabe:Stetigkeit von Funktionen

Problem/Ansatz:Setigkeit der "größte ganze Zahl unter X"

So die Funktion hat ja an x=1 eine Sprungstelle und ist nicht stetig,der Beweiß wird in der Musterlösung mit einer Folge von links kommend mit 1 - 1/n geführt.

Meine Frage, könnte ich auch eine Nullfolge an z. B. 1/n nehmen und die an die an der Stelle x0 = 1 von links konvergieren lassen, den Grenzwert wäre dann 0 , mit dem Grenzwert von x0 ist gleich 1 von rechts kommend vergleichen und festestellen das die Grenzwerte verschieden sind, also nicht stetig, wäre das auch richtig ?

Comments

Hallo Gucky,

bei mir fehlt die Funktion.

mfg Georg

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Achso, die Funktion ist x ->  [x]  wörtlich jedem x wird die größte ganze Zahl <= x zugeordnet

Answer 1

Nein. Nullfolgen konvergieren nicht gegen x₀.