Question

Wieso ist folgende Aussage falsch?

Das Element (123)(1234) ∈ S₄ liegt in A₄

Answer 1

Weil diese Permutation nicht gerade ist.

Comments

Wie weiß ich denn, ob sie gerade/ungerade ist? :)

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Das Ergebnis ist ja die Permutation, die

1 2 3 4 überführt in

3 1 4 2

und da musst du nur die Anzahl der Fehlstände zählen,

also 3 vor 1
      3 vor 2 
       4 vor 2 .

Die Anzahl ist ungerade, also ist das

eine ungerade Permutation.

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Wieso wird die 4 auf die 2 abgebildet, also den Schri verstehe ich um ehrlich zu sein nicht

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(123)(1234)

bedeutet doch

(123)  nach  (1234)

also wird erstmal die 4 auf die 1 abgebildet.

Und anschließend die 1 auf die 2.

Letztlich also die 4 auf die 2.

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Ja also ich habe so gelernt:

Man guckt links die 1 wird auf die 2 abgebildet und rechts wird die 2 auf die 3 abgebildet, insgesamt die 1 auf die 3. Dann die 2 auf die 3 abgebildet und die 3 auf die 1. Also stimmt (13). Dann wird die 3 auf die 4 abgebildet aber 4 gibt es rechts nicht und deshalb wusste ich nicht, wieso sie auf die 2 abgebildet wird...

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Ich denke, dass man erst die rechte und danach die

linke Permutation anwenden muss.

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Achso ja das meine ich ja tut mir leid. Ich habe links mit rechts vertauscht.