Eine E-Funktion kann doch keinen Extrempunkt haben oder?

Question

Aufgabe:

Eine E-Funjtion kann doch keinen Extrempunkt haben oder? In einer Aufgabe steht, dss man von den E-Funktionen den lokalen Extrempunkt berechnen soll aber wenn man sie zeichnet gibt es keinen.

z.B bei    e^(0,5x)

Mein Extrempunkt liegt bei (-1,39  /  0,499 ). Richtig und wie warum nicht in graph erkennbar ?

:

Answer 1

e^ax hat keinen Extrempunkt.

e^ax+g(x) und auch e^g(x) können einen Extrempunkt haben.

Answer 2

Wie lautet die Originalaufgabe genau?

Gefragt ist ja nach dem "lokalen" Extrempunkt.

Also vermute ich, dass Grenzen gegeben sind?

Comments

Hallo Willy,

eine reine e-Funktion hat keinen Extrempunkt.
Die Steigung / erste Ableitung ist stets
positiv und nie null ( Extrempunkt ).

Durch hinzufügen einer 2.Funktion im
Funktionsterm kann ein Extrempunkt
" eingebaut " werden.

mfg Georg

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eine reine e-Funktion hat keinen Extrempunkt.

Wenn ein Definitionsbereich gegeben ist gibt es sogenannte Randextrema. Ich denke das spricht willyengland hier an.

Answer 3

Deine Funktion hat keinen Extrempunkt.

Was hast du denn gerechnet ?

Comments

Woher weißt du, dass die Funktion keinen Extrempunkt hat?

Und was ist generell mit e-funktionen. Können die einen extrempunkt haben?

erste Ableitung gleich null gesetzt (Egebniss: -1,39), diesen Lösung in 2 ableitung, sagt, dass es ein tiefpunkt ist und dann in die normale funktion (y= 0,499)

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erste Ableitung gleich null gesetzt (Egebniss: -1,39),

Die erste Ableitung von f(x)=\(e^{0,5x}\)  hat weder bei -1,39 noch anderswo den Wert 0!

Was war deine Ableitung und wie hast du sie gleich 0 gesetzt?

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1. Ableitung ist 0,5*e^(0,5x) .

Beide Faktoren sind nie 0, also auch das

Produkt nicht.

Answer 4

Finde den Extrempunkt:

Tipp: Es gibt einen.

Comments

Wie kommst du auf diese Fkt.? Geheimoffenbarung? :)

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ich habe die Frage beantwortet dadurch, dass ein Gegenbeispiel zeigt, dass die Aussage falsch ist.

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Das ist aber kein Gegenbeispiel für eine reine e-Fkt. , sondern ein anderer

Funktionstyp. Der Offenbarer scheint ein Trickbetrüger zu sein. :)

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Ich halte das Gegenbeispiel für eine Exponentialfunktion.

Eine kubische Funktion wird ja auch nicht weniger kubisch, wenn noch ein quadratischer Term drin ist.

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Eine Exponentialfunktion hat die Form f(x) = a*b^x.

Eine Polynomfunktion hat die Form g(x) = a + bx + ... + zx^n, wobei für den kubischen Teil eben n = 3 gilt.

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vgl:

https://de.serlo.org/mathe/2143/exponentialfunktion

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Dann scheint mein Verständnis von Exponentialfunktion zu liberal zu sein.