Aloha :)
Willkommen in der Mathelounge... \o/
Du kannst nur Dinge addieren, die den gleichen Namen haben:$$3 \text{ Äpfel}+2\text{ Äpfel}=5\text{ Äpfel}\quad\checkmark\qquad\text{aber:}\quad3 \text{ Äpfel}+2\text{ Birnen}=\;?$$
Bei Brüchen ist das genauso:$$5 \text{ Achtel}+3\text{ Viertel}=\;?$$
Daher müssen wir die Brüche erst auf den gleichen Namen bringen. Dazu nutzen wir aus, dass sich der Wert eines Bruches nicht ändert, wenn man Zähler und Nenner mit derselben Zahl multipliziert:$$\frac58+\frac34=\frac58+\frac{2\cdot3}{2\cdot4}=\frac58+\frac68=\frac{11}{8}$$
Im letzten Schritt konnten wir addieren "5 Achtel plus 6 Achtel =11 Achtel."
Wenn ich deine Schreibweise richtig vertehe, kommt der letzte Lösungsvorschlag aus deiner Liste dem am nächsten.
