Gibt es etwas schnelleres als die pqformel

Question

Aufgabe:

x²+6x+5=0

Man kann das ja mit der pq Formel berechnen gibt es noch etwas schnelleres?

Answer 1

Hallo,

du kannst dir überlegen, die Summe welcher beider Zahlen 6 ergibt und deren Produkt 5 ist. Dann kommst du - vielleicht schneller auf - \(f(x)=x^2+6x+5=(x+1)(x+5)\\x_1=-1\quad x_2=-5\) und kannst die Nullstellen ablesen.

Comments

Also die AC Formel?

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Ich kenne nur die ABC- = Mitternachts-Formel. Hier habe ich aber keine Formel angewendet, sondern einfach "nur" überlegt, welche beiden Zahlen die Bedingungen erfüllen.

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Ok danke ich werde es bei den anderen Aufgaben so versuchen wie du es gesagt hast

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Das ist die Faktorzerlegung nach dem Satz von Vieta.

Die ist bei günstiger Gleichung schneller als die pq-Formel.

Aber auch Ausklammern oder direktes Auflösen ist bei günstiger Gleichung schneller als die pq-Formel.

Bei der abc-Formel spart man sich das evtl. Dividieren und ist dann oft auch schneller.

Answer 2

Man kann das nicht mit der pq-Formel berechnen.

Die pq-Formel ist für quadratische Gleichungen.

Comments

Mit was kann man es dann berechnen?

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Was willst Du hier berechnen?

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Nullstelle also x1 und x2

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Dann bräuchte man eine Gleichung.

Da war keine Gleichung. Jetzt ist es eine.

Die pq-Formel (oder abc-Formel) ist das Mittel der Wahl.

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Wieso x²+6x+5=0 seit wann geht das den nicht ?

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Zuerst stand etwas anderes in der Aufgabe.

Answer 3

Satz von Vieta liefert schnell:

(x+1)(x+5) =0

siehe Silvia!

Answer 4

Wenn es nur ganzzahlige Lösungen gibt, sind beide Teiler von q, hier also q=5.

Infrage kommen also -5, -1, 1 und 5.

:-)