Ableitung einer Funktion - Hochpunkt berechnen

Question

Aufgabe:

Die folgende Grafik zeigt drei kritische Punkte der Funktion f(x) bzw. ihre Ableitung f‘(x). Die Funktion ist gegeben durch:

f(x)= -0.91x^3 + 2.20x^2+1.18x -4,74

Wie groß ist der Funktionswert f(x) im Punkt C?

Problem/Ansatz:

Hallo ihr Lieben, habe versucht den Punkt C rauszubekommen..habe aber festgestellt, dass sowohl der Tiefpunkt, wie auch der Hochpunkt bei mir einen negativen Wert haben..habe ich falsch gerechnet? Auf der Grafik stellt der Punkt A einen Tiefpunkt dar und der Punkt C einen Hochpunkt.

Danke im Voraus:)

Answer 1

Das ist doch egal, wenn Hoch- und Tiefpunkt einen negativen y-Wert haben...

Comments

Achsoo..meine Ergebnisse sind nur etwas komisch..habe als Hochpunkt -0,79 und als Tiefpunkt -2,22 rausbekommen

Answer 2

f(x)= -0,91x^3 + 2,20x^2+1,18x -4,74

f´(x)=-2,73x^2+4,4x+1,18

-2,73x^2+4,4x+1,18=0

x₁≈-0,23     y₁=...

x₂≈1,84      y₂=...

Art des Extremwertes:

f´´(x)=-5,46x+4,4

f´´(-0,23 )=-5,46*(-0,23 )+4,4=5,6>0 Minimum

f´´(1,84)=-5,46*1,84 +4,4<0 Maximum

Comments

Oh vielen Dank, dann ist 1,84 der Hochpunkt, also der Punkt C oder? Warum muss man hier eigentlich den Wert in die 2. Ableitung einsetzen und nicht in die Ausgangsfunktion?

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Wenn du den gefundenen Wert x=1,84 in die Ausgangsfunktion einsetzt , bekommst du den Funktionswert an dieser Stelle (y=-0,79).

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Dankee für deine Hilfe!!:)