Aufgabe:
Die folgende Grafik zeigt drei kritische Punkte der Funktion f(x) bzw. ihre Ableitung f‘(x). Die Funktion ist gegeben durch:
f(x)= -0.91x^3 + 2.20x^2+1.18x -4,74
Wie groß ist der Funktionswert f(x) im Punkt C?
Problem/Ansatz:
Hallo ihr Lieben, habe versucht den Punkt C rauszubekommen..habe aber festgestellt, dass sowohl der Tiefpunkt, wie auch der Hochpunkt bei mir einen negativen Wert haben..habe ich falsch gerechnet? Auf der Grafik stellt der Punkt A einen Tiefpunkt dar und der Punkt C einen Hochpunkt.
Danke im Voraus:)
Das ist doch egal, wenn Hoch- und Tiefpunkt einen negativen y-Wert haben...
Achsoo..meine Ergebnisse sind nur etwas komisch..habe als Hochpunkt -0,79 und als Tiefpunkt -2,22 rausbekommen
f(x)= -0,91x^3 + 2,20x^2+1,18x -4,74
f´(x)=-2,73x^2+4,4x+1,18
-2,73x^2+4,4x+1,18=0
x₁≈-0,23 y₁=...
x₂≈1,84 y₂=...
Art des Extremwertes:
f´´(x)=-5,46x+4,4
f´´(-0,23 )=-5,46*(-0,23 )+4,4=5,6>0 Minimum
f´´(1,84)=-5,46*1,84 +4,4<0 Maximum
Oh vielen Dank, dann ist 1,84 der Hochpunkt, also der Punkt C oder? Warum muss man hier eigentlich den Wert in die 2. Ableitung einsetzen und nicht in die Ausgangsfunktion?
Wenn du den gefundenen Wert x=1,84 in die Ausgangsfunktion einsetzt , bekommst du den Funktionswert an dieser Stelle (y=-0,79).
Dankee für deine Hilfe!!:)
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