IAufgabe:
Wenn der Preis von 9 Apfeln vermindert um den Preis einer Bime 13 Denare betragt und der Preis von 19 Birnen vermindert um den Preis eines Apfels 8 Denare betragt, so frage ich, wie teuer ein Apfel und wie teuer eine Birne ist? (Johannes Buteo, 16. Jh.)
Hallo,
x = Apfel, y = Birnen
der Preis von 9 Apfeln vermindert um den Preis einer Bime 13 Denare beträgt
Diese Aussage "übersetzt" ergibt die Gleichung
9x - y = 13
Genauso machst du es mit der zweiten Aussage und löst das entstandene Gleichungssystem mit dem Einsetzungs-, Gleichsetzungs- oder Additionsverfahren.
Gruß, Silvia
Ist die 2. Gleichung dann : 19y-x=8
Ja, das ist richtig.
Also 19(-13+9x)-x=8
Du bist auf dem richtigen Weg!
X= 25,5
Kann das stimmen für die Anzahl der Äpfel?
Du berechnest nicht die Anzahl der Äpfel, sondern ihren Preis. Irgendwo hast du dich verrechnet:
\(19(-13+9x)-x=8\\ -247+171x-x=8\\ 170x=255\\ x= 1,5\)
Achso ja meinte den Preis.
Für die Birnen dann: y=-13+9x1.5
Y= 1/2
Ja, jetzt hast du es.
Ja also y=-13+9x1,5
Y=0,5
Ich verstehe nicht, warum du das jetzt nochmal schreibst, denn ja, dein Ergebnis ist richtig:
\(x= 1,5\\y=-13+9\cdot 1,5=-13+13,5=0,5\)
9a-b=13
-a+19b=8
--------------
-9a+171b=72
zusammen addieren
170b=85
b=0,5
Einsetzen in 1
9a-1/2=13
9a=13,5
a=13,5/9=1,5
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