Untersuche die Polynomfunktion

Question

Aufgabe:

Untersuche die Polynomfunktion f: R—>R in Hinblick auf Monotonie, Krümmung, Hoch- und Tiefpunkte, Terrassenpunkte und Wendepunkte.

F(x)=1/9x^4-2x^2…

Problem/Ansatz:

Ich verstehe diese Nummer leider gar nicht, beschäftige mich seit gefühlte zwei Stunden damit.

Ich bin für jede Hilfe dankbar :)

Comments

Stichwort: Kurvendiskussion

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Hilreich wären die komplette Funktionsgleichung und konkrete Angaben deinerseits, welche Berechnungen dir Schwierigkeiten bereiten.

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Danke für Ihre Antwort :) die erste und zweite Ableitung verstehe ich nicht

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Wie lautet die komplette Funktionsgleichung?

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f(x)=1/9x⁴-2x²

Answer 1

Die Funktion und ihre Ableitungen sind

\(f(x)=-\frac{1}{9}x^4-2x^2\\f'(x)=-\frac{4}{9}x^3-4x\\ f''(x)=-\frac{4}{3}x^2-4\)

Kommst du damit weiter?

Comments

Ja, vielen lieben Dank :)

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Gäbe es hier auch die dritte Ableitung?

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Ja, \(f'''(x)=-\frac{8}{3}x\)