Aussagen in Symbolen ausdrücken

Question

Aufgabe:

Drücken Sie folgende Aussagen in Symbolen aus. Sollte eine Aussage falsch sein, geben Sie außerdem ihre Negation in Symbolen an.
1) Jede rationale Zahl ist das Doppelte einer rationalen Zahl.
2) Es gibt eine kleinste ganze Zahl.
3) Jede natürliche Zahl, die durch 2 teilbar ist, ist auch durch 4 teilbar.

Problem/Ansatz:

Könnte mir jemand helfen?

Comments

Hallo

erstmal selbst versuchen, dann um Korrektur bitten ist fruchtbarer.

Gruß lul

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Oh, habe ich vergessen hinzuschreiben:

Bei 1) habe ich ∀x∈ℚ, ∀y∈ℚ: x=2y

Bei 2) fehlt mir der Ansatz, da ich Probleme habe das Wort "kleinste" darzustellen

Bei 3) Habe ich die Negation angegeben, da die Aussage falsch ist: ∀x∈ℕ: x:2→x:4

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"Kleinste" bedeutet doch, es existiert nichts für das gilt, dass es kleiner ist.

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Könnte man das dann so darstellen?

∀x∈ℤ:(¬∃y∈ℤ: y<x) 

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Hallo

1) nicht für alle y sonder es existiert ein y so dass.

in 3)sehe ich keine Negation

üblicherweise schreibt man 2 teilt x als 2|x und nicht x:2

und es gilt nicht für alle x sondern es existieren x für die es nicht gilt.

Dein neues 2 ist richtig.

Gruß lul

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Dankeschön für die Hilfe

LG Blackwolf

Answer 1

Bei 1) habe ich ∀x∈ℚ, ∀y∈ℚ: x=2y

wohl eher        ∀x∈ℚ, ∃y∈ℚ: x=2y

Bei 2) Es gibt eine kleinste ganze Zahl.

∃y∈ℤ  ∀x∈ℤ  y ≤ x

3) Jede natürliche Zahl, die durch 2 teilbar ist, ist auch durch 4 teilbar.

Negation: Es gibt eine nat. Zahl, die durch 2 teilbar ist aber nicht durch 4

∃y∈ℤ   2|y  ∧ ¬ (4|y)

Comments

Dankeschön
LG Blackwolf