Aufgabe:
Hey, ich bin während der Lösung einer Aufgabe auf ein kleines Problem gestoßen. Ich soll hierbei die Einheitsvektoren der Zylinderkoordinaten berechnen. Die Allgemeine Formel wurde hierbei in der Vorlesung gegeben durch:
Einheitsvektor a= (die partielle Ableitung des Ortsvektors x nach a)/ (den Betrag der partiellen Ableitung des Ortsvektors x nach a)
Da ich den Ortsvektor aufgestellt habe als x=(cos(a)*r, sin(a)*r, z)^T mit dem Radius r ergibt sich für die Ableitung:
(-r*sin(a), r*cos(a), 0)^T und für den Betrag des Vektors/ die Länge: wurzel(-r^2*sin(a)^2+r^2*cos(a)^2)
Problem/Ansatz:
So jetzt ist mein Problem das Minus vor dem r. Wenn ich das ganze umforme komme ich auf r*(wurzel(cos(a)^2-sin(a)^2)),
sodass der Term hinter dem r ungleich 1 ist. Es handelt sich hierbei um eine Aufgabe der klassischen Mechanik. Da der Einheitsvektor Ea=(-sin(a), cos(a), 0) sein müsste vermute ich einen Umformungsfehler. Ich würde mich über Anregungen hierzu sehr freuen.
