Wie hoch ist der Einsatz von Faktor in Kostenminim.?

Question

Ein Unternehmen weist folgende Produktionsfunktion F(K,L) mit den Inputfaktoren K für Kapital und L für Arbeit auf

F(K,L) = K^0.7 + L

Der Preis für eine Einheit Kapital beträgt pK= 0.7 und der Preis für eine Einheit Arbeit beträgt pL= 3. Minimieren Sie die Kosten des Unternehmens unter Berücksichtigung seiner Produktionsfunktion, wenn ein Output von 400 ME produziert werden soll.

a. Wie hoch ist der Einsatz von Faktor K im Kostenminimum?
b. Wie hoch ist der Einsatz von Faktor L im Kostenminimum?
c. Welchen Wert hat der Lagrange-Multiplikator (Lamda) im Kostenminimum?
d. Wie hoch sind in diesem Fall die minimalen Kosten

Kann mir jemand weiterhelfen, weiß nicht ganz wie dies zu berechnen ist, wär toll mit Rechnungsweg und Lösung. DANKE

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Willst Du das wissen was Du in den Titel geschrieben hast, oder das was in der Aufgabe steht?

Answer 1

Das kam heute schon mal, vgl. Lösungsweg bei https://www.mathelounge.de/877927/

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Vielen Dank! aber ich versteh auch den Rechenweg von dem nicht ganz :-S

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Wie kommt er bei der Aufgabe wo du mir den Link geschickt hast nach dem Satz:

Da wir hier nur eine Nebenbedingung haben, reduziert sich diese Forderung auf:

ganz rechts bei

Lambda(0.6K ^-04 / 1) wie kommt man auf die -0,4?

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Wenn Du eine Frage an Tschakabumba hast, dann solltest Du sie an Tschakabumba stellen.