a, b und c bestimmen, damit Modifikation realisiert werden kann

Question

Aufgabe:

Der Graph zu einer Funktion f soll im Folgenden zunächst an der x−Achse gespiegelt, danach im Koordinatensystem um 5 nach unten verschoben und um das 4−fache in Richtung der x−Achse gestreckt werden.
Geben Sie a, b und c ein, damit der Funktionsgraf zu g(x) = af(bx) + c dieser Modifikation entspricht.

Problem/Ansatz:

Ich weiß nicht, wie ich hier vorgehen soll.

Answer 1

Der Graph zu einer Funktion f soll im Folgenden zunächst an der x−Achse gespiegelt, danach im Koordinatensystem um 5 nach unten verschoben und um das 4−fache in Richtung der x−Achse gestreckt werden.

Geben Sie a, b und c ein, damit der Funktionsgraf zu g(x) = af(bx) + c dieser Modifikation entspricht.

An der x-Achse spiegeln: -f(x)

um 5 nach unten verschieben: -f(x)-5

um das 4−fache in Richtung der x−Achse strecken: x wird zu x/4 bzw. 0,25x

g(x)=-f(0,25x)-5

a=-1; b=0,25; c=-5