Vereinfachung der Bernoulli-Formel

Question

Vereinfachung Aufgabe:

Vereinfache die Bernoulli Formel mit folgenden Bedingungen:

1. Dass für die Ergebnisse „kein einziger Treffer“ und „keine einzige Niete“ gilt

2. für den Fall, dass Treffer und Niete gleich wahrscheinlich sind.

Answer 1

1.

Kein einziger Treffer = Alles Nieten

P(X = 0) = (n über 0) * p^0 * (1 - p)^n = (1 - p)^n

keine einzige Niete = Alles Treffer

P(X = n) = (n über n) * p^n * (1 - p)^0 = p^n

2.

P(X = k) = (n über k) * 0.5^k * 0.5^(n - k) = (n über k) * 0.5^n