Bestimmen Sie die Flächeninhalt von D

Question

Aufgabe:

Sei D das Dreieck, dessen Ecken die Ortsvektoren u,v und 3u+v haben. Bestimmen Sie die Flächeninhalt von D

Problem/Ansatz:

u = 1/3 ( 2 1 2 )

v 1/3 ( 1 2 -2 )

hat jemand ein Idee wie ich das Lösen kann ? Bei mir kommt leider (-6, 11 , 3) raus. Da ich sozusagen a=P1P2 und b=P1P3 und danach axb berechnet habe.

Danke im Voraus

Answer 1

Das klingt eigentlich schon recht brauchbar. Hier meine Lösung

W = 3·U + V = [7/3, 5/3, 4/3]

UV = V - U = [- 1/3, 1/3, - 4/3]
UW = W - U = [5/3, 4/3, 2/3]

A = 1/2·|UV x UW| = 1/2·|[- 1/3, 1/3, - 4/3] ⨯ [5/3, 4/3, 2/3]| = 1.5 FE