Wie rechnet man (a - 8) (a + 14) - (a + 3) (a + 2) + 1 = 0?

Question

(a - 8) (a + 14) - (a + 3) (a + 2) + 1 = 0

Wie rechnet man das?

Ich glaube, dass man bei dieser Rechnung die Binomische Formel anwenden soll, und, dass das Minus vor (a + 3) beim Ausrechnen mit der Binomischen Formel das Plus in (a + 3) sich in ein Minus "verwandelt",... und, wenn kein Zeichen zwischen (a - 8) und (a + 14) steht, man ein Mal-Zeichen "hindenken" muss... bin mir aber (bei allen Dreien) nicht sicher...

Ich brauche bitte Hilfe.

Answer 1

(a - 8)·(a + 14) - (a + 3)·(a + 2) + 1 = 0

(a^2 + 6·a - 112) - (a^2 + 5·a + 6) + 1 = 0

a - 117 = 0

a = 117

Answer 2

Im Prinzip sind die Überlegungen in Ordnung.man kann aber auch das Distributivgesetz zu Anwendung bringen:

a( a+14) -8(a+14) -[ a(a+2) +3(a+2)] +1 =0

a²+14a -8a-112 -(a²+2a +3a+6)        +1 = 0
a² +6a -112      -a² -5a -6            +1        =0

        a  -117                                           =0

                                                          a= 117