Logarithmengesetze mit Potenzgesetzen beweisen

Question

lg(x*y)=lg(x)+lg(y)
lg(x^y)=y*lg(x)

ich muss mithilfe von Potenzgesetze zeigen, dass die angegebenen Gesetze gelten. Kann mir jemand helfen?

Answer 1

Hallo

 mit x=10^lgx   usw. folgt x*y=10^lgx*10^lgy=10^lgx+lgy =10^lg(x*y)

entsprechend mit x^y

Gruß lul

Comments

Hallo

Wie kommt man auf die Idee, dass man 10^irgendwas nehmen muss? ist das so zu sagen Standard?

wäre für x^y der Ansatz dann x^y= (10^lgx)^lgy? oder vllt (10^lgx)^10^lgy

---

Hallo

x=10^lgx ist doch die Definition des 10 er Logarithmus, oder lg(10^x)=x wie habt ihr denn den lg oder log definiert?

und $$x^y = 10^{log{x^y}} $$

oder $$(10^{log{x}}) ^y$$

lul