Ermitteln Sie die Gleichung der Funktion

Question

Aufgabe:

Dem Modell C liegt eine quadratische Funktion f(t) zugrunde. Wir wissen, dass zu Beobachtungsbeginn keine Bakterien vorliegen. Die maximale Anzahl von 0,5x wird nach 5 Stunden erreicht.

Ermitteln Sie die Gleichung der Funktion f(t).

Problem/Ansatz:

ich habe leider keine Ahnung wie man darauf kommen soll. Fehlt da nicht ein Wert?

Danke schonmal für die Hilfe

Comments

Deine Angaben sind sehr unvollständig. Daher kann ich dir hier nicht helfen.

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Die maximale Anzahl von 0,5x wird ...

Was soll die Angabe bedeuten. ?
Überprüfe bitte den Original-Fragetext
oder stell ein Foto als *.jpg Datei hier ein.

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ohne x, das war ausversehn, ansonsten ist das 1:1 die Aufgabe

lg

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Was ist denn Modell C? Ich kenne Tesla Modell Y.

Answer 1

quadratische Funktion f(t)= at^2 + bt + c

f(0)=0 ==>   c=0

max. nach 5 Stunden   f ' (5)=0    ==>   2a*5 + b = 0 ==>  b=-10a

und max ist 0,5            f(5)=0,5  ==>   25a + 5b = 0,5

                                               ==>      25a -50a = 0,5

                                   ==>   a = -0,02

Also f(t) =  -0,02t^2 + 0,2t

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Vielen vielen Dank :)

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aber ich verstehe den einen Zwischenschritt nicht. Warum ist f‘(5)=0

und dann ==>  2a*5 + b = 0

Answer 2

f ( t ) = a*x^2 + b * x
c gleich null wurde bei mathef bereits geklärt.
f ´( t ) = 2a * x + b

f ( 5 ) = 0.5 ( funktionswert bei 5 )
f ´( 5 ) = 0 ( Extremwert mit Steigung = null )

f ( 5 ) = a* (5) ^2 + b * 5 = 0.5
f ´ ( 5 ) = 2a * 5 + b = 0

f ( 5 ) = 25a* + b * 5 = 0.5
f ´ ( 5 ) = 2a * 5 + b = 0

25a + b * 5 = 0.5

2a * 5 + b = 0
b = -10a
Einsetzen
25a - 10a * 5 = 0.5
a = -0.02
Einsetzen
2a * 5 + b = 0
10 * (-0.02) + b = 0
b = 0.2

Comments

ahhh, Danke :)!

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Gern geschehen. Fülltext.