Wie berechne ich hier die Ableitung?

Question

Aufgabe:

Ich habe folgendes Potential gegeben und möchte die Ableitung berechnen.

V(r)*r= \( \frac{a}{|r|} \)*r

mit r= Vektor und a=const.

Ich möchte nun die Ableitung dieses Feldes berechnen:

Problem/Ansatz:

(V(r)*r)= a*(r*|r|-r*|r`|)/(|r^2|)

Das Ergebnis soll 0 ergeben. Wie bekomme ich dieses Ergebnis? r ist schlussendlich ja ein Vektor und |r| ein Skalar.

Comments

Was meinst du mit Ableitung? Die Ableitung ist die Jacobi-Matrix bzw. hier der Gradient.

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Ich glaube ich stehe da etwas auf dem Schlauch, ich habe ja dann

               d(ax)/dxwurzel(x^2+y^2+z^2)

grad(V)=   d(ay)/dywurzel(x^2+y^2+z^2)

               ...

Wie kann ich das denn zusammenfassen, sodass ich damit weiterrechnen kann?