Bestimme die größte untere und die kleinste obere Schranke

Question

Aufgabe:

Bestimme die größte untere und die kleinste obere Schranke
der folgenden Menge (verstanden als Teilmengen von Z = ℝ):

X := {1/n | n ∈ ℕ}           

Answer 1

Supremum ist 1

Infimum ist 0

Comments

woher weißt du das?

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N = {1, 2, 3, 4,...,10000,....}

Für n = 1 gilt 1/n = 1/1 = 1 → für n > 1 wird der Wert immer kleiner, d.h. supX = maxX = 1

Wie schon gesagt wird die Zahl im Nenner immer größer und der Wert für ein sehr großes n nähert sich der 0, erreicht diese aber nie → deswegen infX = 0