Einen von P verschiedenen Punkt auf dem Graphen der Funktion bestimmen mit derselben Tangentensteigung

Question

Aufgabe: Mann sollte einen von P verschiedenen punkt Q auf dem graphen der Funktion f bestimmen , in dem die Tangente parallel zur Tangente im Punkt P ist.
f(x) = x^3-x+5 P(3/f(3))
wie berechne ich das?

Answer 1

Wenn man sieht das die Funktion Punktsymmetrisch zum Punkt (0 | 5) ist kann man den Punkt direkt angeben, ansonsten

f'(x) = f'(3) --> x = -3 ∨ x = 3

f(-3) = -19 → Q(-3 | -19)

Skizze

~plot~ x^3-x+5;26x-49;26x+59;{3|29};{-3|-19};[[-4|4|-30|40]] ~plot~

Answer 2

Hallo,

parallel bedeutet gleiche Steigung.

Berechne also f'(3) und prüfe anschließend, für welchen x-Wert dieses Ergebnis auch gilt.

Gruß, Silvia