Ermitteln Sie die zugehörige Funktionsgleichung. (Mitgliedschaft im Segelklub)

Question

Aufgabe:

Bei einem Mitglied eines Segelclubs wurden am Ende des ersten Jahres der Mitgliedschaft 132€ abgebucht. Nach Ablauf von 4 Jahren Mitgliedschaft waren 348 € an Kosten entstanden.

Zeichnen Sie einen Graphen, der die Kosten in Abhängigkeit von der Zeit darstellt.

Ermitteln Sie die zugehörige Funktionsgleichung.

Lesen Sie aus der Zeichnung ab und beantworten Sie mithilfe der Funktionsgleichung:

Wie hoch ist der monatliche Mitgliedsbeitrag?

Was kostet eine 2-jährige Mitgliedschaft?

Wie lange kann man für 636 € Mitglied sein?

Für welchen Zeitraum stimmen die Kosten für die Mitgliedschaft in Sportverein und Segelclub über- ein? Wie hoch sind die Kosten für diesen Zeitraum?

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Für welchen Zeitraum stimmen die Kosten für die Mitgliedschaft in Sportverein und Segelclub über- ein? Wie hoch sind die Kosten für diesen Zeitraum?

Du kannst sicher angeben wie die beiden Funktionsgleichungen lauten, oder?

Answer 1

Bei einem Mitglied eines Segelclubs wurden am Ende des ersten Jahres der Mitgliedschaft 132€ abgebucht. Nach Ablauf von 4 Jahren Mitgliedschaft waren 348 € an Kosten entstande Zeichnen Sie einen Graphen, der die Kosten in Abhängigkeit von der Zeit darstellt. Ermitteln Sie die zugehörige Funktionsgleichung.

f(x) = ax + b
f(1) = a + b = 132
f(4) = 4a + b = 348

II - I

3a = 216 → a = 72

72 + b = 132 → b = 60

f(x) = 72x + 60

Die Aufnahmegebühr beträgt also 60 Euro und die Jahresgebühr beträgt 72 Euro.

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Lesen Sie aus der Zeichnung ab und beantworten Sie mithilfe der Funktionsgleichung:

f(x) = 72x + 60

Wie hoch ist der monatliche Mitgliedsbeitrag?

72 Euro

Was kostet eine 2-jährige Mitgliedschaft?

f(2) = 204 Euro

Wie lange kann man für 636 € Mitglied sein?

f(x) = 72x + 60 = 636 --> x = 8 Jahre