Vektorraum Beweisen in R

Question

Sei V = (0,∞) = {x ∈ R : x > 0}. Für λ ∈ R und u,v ∈ V definieren wir: u⊕v:=uv, λ⊙u:=u^λ.

Man beweise oder widerlege, ob (V, ⊕, ⊙) ein Vektorraum über R ist.

Wäre sehr dankbar für einen Lösungsweg. Vielen Dank

Answer 1

Hallo

du musst doch nur die VR Axiome überprüfen z.B, 1. gibt es ein neutrales Element n+v=v Ja mit n=1 denn 1+v=1*v=v

gilt λ(u+v)=λu+λv  prüfe!

gibt es ein inverses Element v+vi=n

schreib noch die restlichen Axiome aus und überprüfe sie. das zu üben ist wichtig. am besten schreib die Axiome als erstes auf, die muss man im Schlaf noch können!

Gruß lul