N* beginnt mit n=1
\( \sum \limits_{k=0}^{0} q^0 = \frac{q^1 - 1}{q^1 - 1} \)
Also q^0=1
Nimm an, es gilt für ein n, also Summe bis n-1
Dann zeige es für n+1 etwa so:
\( \sum \limits_{k=0}^{n} q^k = \sum \limits_{k=0}^{n-1} q^k + q^{n}\)
Annahme einsetzen gibt \( =\frac{q^n -1}{q-1}+ q^{n}\)
Zeigen, dass dies gleich ist mit \( =\frac{q^{n+1} -1}{q-1}\)