Bestimmen Sie die kleinste Trefferzahl x - Binomialverteilung

Question

Aufgabe:

Ich würde gerne um Ihre Hilfe bitten - können Sie mir bitte bei folgender Aufgabe erklären, was ich in den GTR eingeben muss?

Jeremias behauptet, hellseherische Fähigkeiten zu besitzen. Um dies zu überprüfen, wird er zehnmal einem Test unterzogen, bei dem er unter vier möglichen Farben die zufällig ausgewählte Farbe vorhersagen soll. Jeremias rät nur.

b) Die Wahrscheinlichkeit, dass er mindestens x Treffer erzielt, soll höchstens 5% betragen. Bestimmen Sie die kleinste Trefferzahl x, für die das erfüllt ist.

Vielen Dank.

Answer 1

n= 10, p= 1/4, k = x= ?

Summe von 0 bis x (10überx)* (1/4)^x*(3/4)^(10-x) <= 0,05

Das geht nur mit Probieren oder einem Programm:

n= 6