Winkel und Länge berechnen

Question

Aufgabe:

Beide Kreise haben jeweils einen Radius von r= 5cm. Die Entfernung der Mittelpunkte M₁ und M₂ der beiden Kreise beträgt 1,5r.

a) Zeichne die beiden Kreise

b) Berechne das Maß γ des Winkels M₁ und CM₂.

c) Berechne die Länge CA.

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Wer sind C und A ?

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Answer 1

Beide Kreise haben jeweils einen Radius von r= 5cm. Die Entfernung der Mittelpunkte M1 und M2 der beiden Kreise beträgt 1,5r.

a) Zeichne die beiden Kreise

b) Berechne das Maß γ des Winkels M₁C M₂.

Koordinaten von C:

Kreis um M₁(0|0) mit r=5

1.)x^2+y^2=25

Kreis um M₂(5*1,5|0) mit r=5 

2.) (x-7,5)^2+y^2=25

1.)-2.) x^2- (x-7,5)^2=0      →  x=3,75    1.) 3,75^2+y^2=25     y=+-3,31 Ich rechne mit dem +Wert weiter

C(3,75|3,31)

Geradensteigung der Geraden durch  M₁(0|0) und C(3,75|3,31)

m₁=\( \frac{3,31}{3,75} \)=0,88

Geradensteigung der Geraden durch M₂(5*1,5|0) und C(3,75|3,31)

m₂=\( \frac{3,31-0}{3,75-7,5} \)=-0,88

Winkel bei C

tanγ=|\( \frac{m₂-m₁}{1+m₁*m₂} \)|

tanγ=|\( \frac{-0,88-0,88}{1+0,88*(-0,88)} \)|=|-7,8|=7,8

\( tan^{-1} \)(7,8)=1,443287

γ=82,69°

c) Berechne die Länge CA. Wo liegt A?

Comments

A liegt neben M₁

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@moliets

Wenn du irgendwann in ferner Zukunft Fragestellern mal wirklich helfen willst, musst du noch viel lernen.

Angebracht wären Rückfragen wie

"Kann es sein, dass mit "C" der Punkt gemeint ist, wo ..."?

Bis jetzt ist alles von dir Spekulation. Falls die Spekulation zutrifft, ist es ein Glückstreffer.

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@ggggggg Wo genau liegt genau der Punkt A ?(Koordinaten?)

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Es ist ja interessant wenn man nach erfolgter eigener Antwort fragt, was die Frage ist.

Und dass der Fragesteller meint, "A liegt neben M₁" sei eine brauchbare Information, nachdem mehrere Leute gefragt haben, wo A und C liegt.

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ich habe mal meine Glaskugel abgestaubt und dabei kam dieses Bild heraus:

Mal sehen, ob sich 7g dazu noch mal äußert ;-)