Erlösfunktion E(×) Gewinnfunktion G(×) Kostenfunktion

Question

Aufgabe:

Aufgabe 1: P(×)= -×+67 und K(×)= 17x + 301.

Aufgabe 2: P(×)= -1,1x+9,6 und K(×)= 3x + 8.8

Aufgabe 3: P(×)= -0.9x + 36 und K(×)= 9x + 50.4

Aufgabe 4: P(×)= -1.7x + 1318 und K(×)= 383x + 102000.

a) Bestimmen Sie die Erlösfunktion E(×) und die Gewinnfunktion G(×).

b) Berechnen Sie das Erlösmaximum.

c) Berechnen Sie das Gewinnmaximum und den Cournotschen Punkt.

d) Berechnen Sie Nutzschwelle und -Grenze

e) Zeichnen Sie K(×), E(×), G(×) und p(×) in ein geeignetes Koordinatensystem ein.

Problem/Ansatz:

Hallo Zusammen,

Ich verstehe die Aufgabe absolut nicht und weiß einfach nicht, wie ich da dran gehen soll. Wenn ich mir die Aufgabe anschaue, stehe ich wie ein Ochs vor dem Berg. Ich benötige bitte Hilfe und bitte mit Lösungsweg.

Vielen Dank im Voraus.

Answer 1

Willkommen in der Mathelounge!

a) Erlösfunktion \(E(x)=p(x)\cdot x\)

Gewinnfunktion G(x) = E(x) - K(x)

b) Bilde die 1. Ableitung von E, setze sie gleich 0 und löse nach x auf.

c) Gewinnmaximum: Setze G'(x) = 0 und löse nach x auf

Cournotscher Punkt: Grenzumsatz = Grenzkosten

Der Grenzumsatz ist die 1. Ableitung der Erlösfunktion, die Grenzkosten entsprechen der 1. Ableitung der Kostenfunktion

d) Nutzschwelle ist der BEP (Break-Even-Point)

Gruß, Silvia

Comments

Hallo Silvia,

Vielen Dank für Deine Antwort.

Ich benötige bitte die genauen Antworten, d.h. Schritt für Schritt, da ich es absolut nicht verstehe.

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\(E(x)=p(x)\cdot x\)

\(E(x)=(-x+67)\cdot x=-x^2+67x\)

Und jetzt versuche dich mal an E(x) - K(x)

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G(×)=E(×)-K(×)

= -x²  + 67x - (17x + 301)

=-x^{2  + 67× - 17x - 301}

^{= -x2 + 50x -301}

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G(x) = - x^2 + 50·x - 301

ist so richtig. Damit kannst du weiterrechnen.