Wie viel Kilogramm der jeweiligen Chrom-Nickel-Legierungen werden benötigt?

Question

Aufgabe:

Es sollen \( 10 \mathrm{~kg} \) einer Legierung erzeugt werden, die Chrom und Nickel im Verhältnis 4:12 enthält. Die Legierung soll aus zwei schon vorhandenen Chrom-Nickel-Legierungen hergestellt werden - eine ist nach dem Verhältnis \( 2: 3(1) \) die andere 1:9 (2) aufgestellt.
Wie viel Kilogramm der jeweiligen Chrom-Nickel-Legierungen werden benötigt?
(A) \( 6 \mathrm{~kg} \) der Ersten, \( 4 \mathrm{~kg} \) der Zweiten.
(B) \( 8 \mathrm{~kg} \) der Ersten, \( 2 \mathrm{~kg} \) der Zweiten.
(C) Jeweils \( 5 \mathrm{~kg} \).
(D) \( 3 \mathrm{~kg} \) der Ersten, \( 7 \mathrm{~kg} \) der Zweiten.
(E) \( 4 \mathrm{~kg} \) der Ersten, \( 6 \mathrm{~kg} \) der Zweiten.

Problem/Ansatz

Wie berechnet man Verhältnisse so aus, dassman aus den gegebenen auch die Menge der benötigten 3 ermitteln kann.

Answer 1

Hallo

du willst 10kg mit  davon 4Teile Chrom, 12 Teile Ni

also 16 Teile insgesamt, also 4*10/16kg  Chrom  und 12*10/16 kg Ni

im ersten sind pro kg 2/5kg Ch, im zweiten 1/10kg Ch

x kg vom ersten, 10-x kg vom 2ten müssen 5/2kg Ch ergeben

also x*2/5+(10kg-x)*1/10=5/2kg

Gruß lul