Das Tauchboot, das Wrack und der Suchscheinwerfer

Question

könnte mir bitte jemand beim lösen dieser Aufgabe helfen.

Aufgabe:

Ein Tauchboot befindet sich im Punkt A (-6713/4378/-236) und fährt auf einem Kurs in Richtung des Vektors u= (63/-71/-8).

Es sucht nach einem Warck, das in etwa 500m Tiefe vermutet wird.

a) In welchem Punkt P erreicht das Tauchboot diese Tiefe, wenn es ein Kurs beibehält?

b) Der Suchscheinwerfer des tauchboots kann Objekte in ca 100 m Entfernung gerade noch sichtbar machen.

Kann die Crew das Tauchboot im Punkt P das Wrack sehen, das sich im Punkt W (-4565/2115/-508) befindet? Begründen Sie durch eine Rechnung.

Problem;

Mir fehlt einfach der Ansatz, weiß nicht wie ich vorgehen soll.

Danke für die Antworten im voraus.

LG

Answer 1

Den Punkt \( P \) kann man wie folgt ausrechnen $$ P = A + r \cdot u $$ wobei die z-Komponente \( P_z = -5000 \) werden soll. Daraus berechnet sich \( r \) und damit auch der Punkt \( P \).

Danach muss der Abstand von Punkt \( P \) zu Punkt \( W \) berechnet werden und geprüft werden, ob er kleiner \( 100 \text{Meter } \) ist.

Comments

Danke für deine Antwort was setzt ich für r ein?

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Das musst Du ausrechnen, wie beschrieben

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Ich bin dir dankbar für deine Antwort. Aber ich versteh es nicht. Wie genau soll ich bei a vorgehen. Ich habe das versucht nach zu rechnen aber uch komm nicht auf das richtige Ergebnis. Könntest du mir bitte eine ausführliche Lösung für a nennen. Da wäre ich sehr dankbar

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Die Gleichung \( P = A + r u \) ergibt drei Gleichungen. Schreib die mal hin. Also z.B \( P_x = A_x + r u_x \)

Das kann man auch für die anderen Komponenten machen. \( P_z \) ist ja bekannt mit\( P_z = -5000 \) und die Komponenten von \( A \) und \( u \) sind ja auch bekannt. Daraus bestimme \( r \). Mit dem so gefundenen \( r \) kann man die anderen Komponentnen von \( P \) ausrechnen. Probiermal selber.