Lineare Gleichung mit zwei Punkten

Question

Aufgabe:

Wie kann ich mit der Nullstelle (-4/0) und einem Punkt (-2/-1,5) die lineare gleichung aufstellen?

Problem/Ansatz:

Answer 1

Wie kann ich mit der Nullstelle (-4|0) und einem Punkt (-2|-1,5) die lineare Gleichung aufstellen?

Mit der 2 Punkteform :

\( \frac{y₂-y₁}{x₂-x₁} \)=\( \frac{y-y₁}{x-x₁} \)

\( \frac{-1,5-0}{-2-(-4)} \)=\( \frac{y-0}{x-(-4)} \)

Nun nach y auflösen.

Answer 2

( x | y )
(-4/0)
(-2/-1,5)
m = Δ y / Δ x
m = ( y1 - y2) /( x1 - x2)
m = ( 0 - (-1.5) ) /( -4 - (-2) )
m = 1.5 / -2
m = -0.75

0 = -0.75 * -4 + b
b = -3

Probe
-1.5 = -0.75 * -2  - 3
-1.5 = -1.5

Answer 3

y = m*x+b

m= (-1,5-0)/(-2-(-4)) = -1,5/2 = -0,75

einen der Punkte einsetzen:

0= -0,75*(-4)+b

b= -3

y= -0,75x-3

Answer 4

y=m*x+b

Beide Punkte einsetzen

1) 0=-4m+b

2) -1,5=-2m+b

1) - 2)

1,5 = -2m

m=-0,75

Einsetzen in 1)

0=-4*(-0,75)+b

b=-3

m und b einsetzen in die Ausgangsfunktion

y=-0,75*x-3