lineare Funktion durch zwei Punkten berechnen

Question

Gegeben: A(2|-10) ; B (-5|11)

Gesucht: m ; b -> um funktionsgleichung aufzustellen

m= y2-y1:x2-x1 = 11-(-10):-5-2= 21:(-7) = -3

Punkt A in die Funktion einsetzen um b herauszufinden:

Y= mx+b

-10=-3 • 2 +b

-10= -6 +b |:(-6)

5:3 = b

Punkt b in y=-3x+(5:3) einsetzen um zu überprüfen ob alles richtig geworden ist:

Y= -3•(-5)+(5:3)

Für y müsste 11 rauskommen damit das Ergebnis richtig rauskommt es kommt aber 16,666666667 heraus

Was hab ich falsch gemacht ?

Answer 1

Y= mx+b

-10=-3 • 2 +b

-10= -6 +b |:(-6)

5:3 = b

Hier liegt der ganz große Fehler. Willst du b alleine auf einer Seite haben, musst du hier - 6 auf die andere Seite bringen. Durch - 6 darfst du nur dividieren, wenn zwischen der Zahl - 6 und dem b ein Malpunkt steht. Meistens wird der Malpunkt aber weggelassen. Somit:

- 10 = - 6 + b    I + 6

- 4 = b

Somit lautet die Funktion y = - 3 x - 4

Gruß