Wie viel kann von E2 hergestellt werden? Matrizen

Question

Aufgabe:

Ein Unternehmen stellt aus den drei Anfangsprodukten A1, A2 und A3 die Endprodukte E1 und E2 her. Pro Mengeneinheit von E1 werden 1 Stück von A1, 9 Stück von A2 und 22 Stück von A3 benötigt. Eine Einheit von E2 setzt sich aus 2 Stück A1, 5 Stück A2 und 10 Stück A3 zusammen. Es sind 59 Stück von A1, 336 Stück von A2 und 788 Stück von A3 auf Lager.

Berechnen Sie die Produktionsmengen E1 und E2, wenn die Lagerbestände zur Gänze verbraucht werden.

Problem/Ansatz:

Wie viel kann von E2 hergestellt werden?

Answer 1

$$\begin{pmatrix} 1 & 2 \\ 9 & 5 \\ 22 & 10 \end{pmatrix}\cdot\begin{pmatrix} x\\y \end{pmatrix}=\begin{pmatrix} 59\\336\\788 \end{pmatrix}$$

Gibt x=29 und y=15

Also 29 von E1 und 15 von E2.