Für x12 gilt nach der Lösungsformel:
x12 = -p/2 ± √((-p/2)^2 - q)
x1 = -p/2 + √((-p/2)^2 - q)
x2= -p/2 - √((-p/2)^2 - q)
a)
x1+x2 = -p/2 + √((-p/2)^2 - q) + -p/2 - √((-p/2)^2 - q)
Die Wurzel fällt weg, da sie einmal mit positiven Vorzeichen und einmal mit negativen Vorzeichen vorkommt.
x1+x2 = 2*(-p/2) = -p
b)
x1*x2 = (-p/2 + √((-p/2)^2 - q) * (-p/2 - √((-p/2)^2 - q))
nach 3. Binomischer Formel gilt:
x1*x2 = (-p/2)^2 - (√((-p/2)^2 - q))^2
x1*x2 = (-p/2)^2 - (-p/2)^2 +q
x1*x2 = q