Bestimmen Sie begründet die Anzahl der Permutationen von [6] mit höchstens drei Fixpunkten.

Question

Aufgabe:

(a) Bestimmen Sie begründet die Anzahl der Permutationen von [6] mit höchstens drei Fixpunkten.

(b) Bestimmen Sie begründet die Anzahl der 9-Derangements von [9], so dass sich jede gerade Zahl an einer geraden Position befindet.

können Sie mir bitte bei der oben stehende Frage helfen?

Comments

Jede Hilfe ist für mich wertvoll und ich respektiere, diejenigen, die mir Helfen. Please leave me not alone!

---

Wie ist [6] bzw [9] definiert?

---

Was meinst du genau?

---

Das ist die Frage.

---

Da steht zB

Bestimmen Sie begründet die Anzahl der Permutationen von [6] mit höchstens drei Fixpunkten.

Um die Aufgabe zu lösen muss man also wissen wie "[6]" definiert ist.

---

Das ist die Kardinalität. Also z.B. n= {1,2,3...6} bedeutet dann n= [6]

---

Und wie geht das jz weiter?

---

Niemand weißt das wirklich?

Answer 1

Ich hab vor einiger Zeit in das Thema reingeschaut und das folg. Skript runtergeladen

https://www.mathe-gut-erklaert.de/pdfs/000_Fixpunkte_Perm.pdf

da findest DU einige Hinweise zu Deinen Aufgaben.

z.B. Anzahl fixpunktfreier Permutationen

\(=n! \; \sum_{k=0}^{n} \frac{\left(-1 \right)^{k}}{k!}\)

siehe dort

Comments

Ehrlich gesagt, ich verstehe viele sachen nicht. Kannst du es vielleicht präziser zeigen?

---

Hm, was ich da rausgezogen habe steht auf

https://www.geogebra.org/m/ahcphx5s

unten im Block "Fixpunkte" zu Deinem Thema.

Bin nicht so tief eingestiegen - Derangements, z.B. sagt mir jetzt nix....

Du kannst ja mal Dein Skript zu der Vorlesung verlinken. Vielleicht kann sich jemand einlesen?

Answer 2

D(6,3) = (n!/k!) * SUM(n-k)i=0{[(-1)^i]/i!} = (n ueber k) * D(n-k,0).

bei 6 Elementen und 3 Fixpunkten ist es 40