Stetigkeit der Funktionen untersuchen

Question

Aufgabe:

Für eine reelle Zahl x ∈ R sei ⌊x⌋ ∈ Z die Abrundung von x, d.h. ⌊x⌋ ist die größte ganze Zahlz ∈ Z mit z ≤ x. Betrachte die folgenden Funktionen:
                             f: R -> R, f(x)= [x] und g: R ->, g(x)=1/(1+e^-x)

Untersuchen Sie, ob die Funktionen f , g und f ◦ g stetig sind.

Problem/Ansatz:

Hat jemand eine Ahnung, wie ich die Stetigkeit der Funktionen untersuche ? :)

LG

Answer 1

Hallo

dass f an den ganzen x Werten Sprungstellen hat ist dir klar? dass g als Zusammensetzung stetiger Funktionen  mit Nenner≠0 stetig ist auch?

wie dann f(g(x)) aussieht auch? in welchen Intervallen ist dann, und damit auch f(g) stetig, wo unstetig?

lul