Zeigen sie,dass m und M wohldefiniert und stetig sind.

Question

Aufgabe:

Sei I ⊆ℝ folgenkompaktes Intervall und f:I->ℝ stetig

Definiere durch

m(a)=min f(x)    x∈I,x≤a  bzw M(a)= max f(x) x∈I,x≤a

Funktionen m,M:I->ℝ.

Zeigen sie,dass m und M wohldefiniert und stetig sind.

Answer 1

Hallo

da f stetig ist sind max und min in einem Intervall wohldefiniert und deshalb m(x) und M(x) auch

jetzt willst du |m(x+h)-m(x)|<ε für |h|<δ, dazu benötigst du nur die Stetigkeit von x.

Gruß lul