Wie berechne ich hier das Produkt?

Question

ich bräuchte mal wieder etwas Hilfe .-(

Wie berechne ich hier das Produkt?

Einmal habe ich:

x^-2k-1x^-3k+4   also es soll nur noch eine Potenz auftreten ( ich habe da x^3-5k ??

und dann noch:

x^5k-1 / x^-4k-2       also x^5k-1 steht über dem Bruch und x^-4k-2 dadrunter (finde den Bruchstrich nicht ;-)

Vielen Dank im Voraus schon mal...

Answer 1

\( \frac{x^{5 k-1}}{x^{-4 k-2}}=\frac{x^{5 k-1}}{x^{-(4 k+2)}}=x^{5 k-1} \cdot x^{4 k+2}=x^{5 k-1+4 k+2}=x^{9 k+1} \)

Answer 2

Potenzgesetz:

a) Die Exponenten addieren: -2k-1+(-3k+4) = -2k-1-3k+4 = -5k+3

b) Nennerexponenten subtrahieren:

5k-1-(-4k-2) = 5k-1+4k+2 = 9k+1

Comments

Fehlt da nicht ein "Minus" vor der 5 ?

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Ja, danke. Ich habe es ergänzt. :)

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ok, ich glaube das hab ich verstanden..vielen Dank!!!

wenn ich jetzt aber noch eine Potenz in einer äußeren Klammer habe. Wie bekomme ich die weg?

also ich habe

(x^2k+2y^-3k-5 )^-5

wenn ich die Exponenten addiere bekomme ich doch

(xy^-1-3)^-5  

oder darf man in dem Fall nicht addieren, weil man ja x und y hat?

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Addieren darfst du nur, wenn beide die

gleiche Basis haben, hier ist es aber einmal x und einmal y.

(x^2k+2y^-3k-5 )^-5  

Beide Exponenten mit -5 multiplizieren, also

= x^-10k-10 y^15k+25

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Achso...ok, das macht sinn. Vielen Dank..

Ich rechne dann mal lieber noch ein paar Übungsaufgaben, bis das sitzt ;-)

Answer 3

x^(3-5k) ist OK.

\(  \frac{x^{5k-1}}{x^{-4k-2}}  \) dann musst du rechnen:

oberer Exponent  minus unterer Exponent , also

(5k-1)  - (-4k-2)    = 5k-1 + 4k + 2 = 9k+1    also

\(  \frac{x^{5k-1}}{x^{-4k-2}}  = x^{ 9k+1 }\)