Rechnereien zur Erheiterung beim Jahreswechsel 2021 nach 2022

Question

Aufgabe:

1=2*0+2:2          2=2+0+2-2      3= 2+0+2:2       4=2*0+2*2

5= 2^0 + 2*2      6=2+0+2+2        7=2 + cos(0) + 2 + 2

8=(2+0)*2*2       9=(20-2):2      etc.

Problem/Ansatz:  Fortsetzung bis 20 gesucht !

Comments

(2+0!)!+2+2=(2+0!+2)*2=10

(2+0!)*2*2 = 20/2 +2 = (2+0+2)! /2 = 12

(2+0+2)^2=16

((2+0!)!)^2 /2=18

20-2/2=19

20+2-2=20

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(2+0!)^2+2 = 11

(2+0!)!*2+2 = 14

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Jetzt fehlen nur noch 13, 15 und 17.

:-)

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Wie ich bereits sagte viel mir da bisher nur etwas mit der Gaußklammer ein.

$$\lceil \sqrt{202} - \sqrt{2} \rceil = 13$$

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(2+2)!/2+0! = 13
(2+2)²+0! = 17
(2+2)²-0! = 15

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in 198 Jahren

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Stimmt. Reihenfolge nicht beachtet. Sorry!

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gelöscht wegen Missverständnis!

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10= 2*2^2+2

Das wäre in 200 Jahren.

16 = (2^2)^2 = 2^(2^2)

Das war vor 1800 Jahren.

☺

Answer 1

Euch allen ein frohes neues Jahr.

(2 + 0!)! * 2 - 2 = 10

COS(0) finde ich unschön. Ich hätte stattdessen besser 0! genommen.

Comments

Gute Idee, hast du mit der Gaussklammer alles bis 20 hinbekommen ?

Dann lass doch mal sehen !

Answer 2

16=2⁰⁺²⁺²

20=20^2/2

Ich glaube nicht, dass alle möglich sind.

Comments

Ob alle möglich sind hängt von den Operationen ab, die man zulässt. Ich habe jetzt alle Zahlen bis 20 habe aber noch die unschönen Gausklammern zur Auf- und Abrundung benutzt.

Die Frage ist dann aber: Was will man zulassen.

Answer 3

Da ja Klammern & höhere Funktionen wie cos(x) zugelassen sind, gibt es natürlich zig Möglichkeiten!

Hier Beispiele mit den Funktionen von WolframAlpha.com:

10=Binom(2*(0-2),2)
11=Pochhammer[2 + Cos[0], 2] - Sign[2]
12=FactorialPower[2+Cos[0],2]*2 = Pochhammer(2+0+sgn(2),2)
13=Pochhammer[2 + Cos[0], 2] + Sign[2]
14=Pochhammer[2 + Cos[0], 2] +2
15=Pochhammer[2 + Cos[0], 2] +Prime[2]

16=2^(0+2+2)
17=Prime[2+Cos[0]+2+2]
18=(20 - 2)/Sign[2]
19=Prime[(2+0)*2*2]
20=20^(2/2)